Вёска Весялова ўваходзіць у склад Валосавіцкага сельсавета. Першыя згадкі пра населены пункт як цэнтр сельсавета адносяцца да 1926 года, калі праводзіўся першы ўсерасійскі перапіс несельніцтва.
Да гэтага па наваколлі было раскідана каля двух дзясяткаў хутароў: Фларэнцінава, Зафіеўка, Потак, Рамальдова, Стайск і іншыя.
У 1921 годзе Валосавіцкая воласць была падзелена на сельсаветы. Сярод іншых быў утвораны сельсавет з цэнтрам на хутары Белы клён, у склад якога увайшло шаснаццаць хутароў.
Назву вёска атрымала ад калгаса імя Весялоўскага. Аднак як кажуць некаторыя весялоўцы, другая версія — ад таго, што тут весела жылося.
У 1938 годзе быў заснаваны дзіцячы дом, які з перапынкам на 2-ю сусветную вайну праіснаваў да 1968 года. Пасля вайны у ім знаходзілася каля 150 дзяцей і падлеткаў. Пазней была адкрыта школа, якая праіснавала да 1980-х гадоў. Весялоўскія вучні пасля закрыцця ўстановы сталі атрымліваць агульнасярэднюю адукацыю ў Валосавіцкай сярэдняй школе.
Быў у вёсцы і буйны жывёлагадоўчы комплекс, які спачатку адносіўся да калгаса імя Чапаева, пазней — імя Дзяржынскага, яшчэ пазней — саўгаса “Валосавічы”.
У 1971 годзе ў вёсцы жыло 53 сям’і (238 чалавек). Зараз жыхароў можна пералічыць па пальцах, аднак на Радаўніцу тут збіраецца шмат былых аднавяскоўцаў і іх дзяцей, унукаў.
Таксама ў 1971 годзе тут адчыніла свае дзверы ўчастковая бальніца, пазней ператварылі яе ва ўрачэбную амбулаторыю. Зачынена яна ў 2014 годзе.
Быў у вёсцы і магазін, дзе жыхары не толькі набывалі тавары, але і абмяркоўвалі розныя навіны і вясковыя справы.
