Григорий Фёдорович родом из деревни Малый Полсвиж, выпускник Полсвижской семилетней школы 1958 года, старшие классы оканчивал в Лепельской средней школе № 2 (сейчас гимназия имени И. М. Ерашова г. Лепеля).
Григорий Фёдорович окончил художественно-графический факультет Витебского пединститута в 1971 году, аспирантуру Института искусствоведения, этнографии и фольклора Национальной академии наук Беларуси — в 1976 году. С 1970 года работает как художник-акварелист, участвует в республиканских и художественных выставках, а с 1977 года преподаёт в Белорусском университете культуры и искусства. С 1993 года наш земляк — заведующий кафедрой народного декоративно-прикладного искусства, исследует проблемы развития белорусского профессионального, народного, любительского искусства, творчество современных белорусских художников. С 1983 года — кандидат искусствоведения. С 1993 года является членом Белорусского союза художников. С 1997 года — профессор искусствоведения. Григорий Фёдорович является автором более 150 научных работ, из них 12 монографий и учебных пособий, а также автором книг «Гавриил Ващенко» (1978), «Михаил Засинец» (1981), «Ольгерд Малишевский» (1988), и других.
Творческие работы художника находятся в музеях Беларуси, частных галереях Италии, Англии, Норвегии и других странах Западной Европы.
Наш земляк имеет такие награды, как премия Президента Республики Беларусь «За духовное возрождение» (2000), Государственная премия Беларуси (2003). С 2009 года — доктор искусствоведения.
В сентябре в художественной галерее «Университет культуры» состоялось открытие выставки Григория Шауро «Мой родны кут», приуроченная к 80-летнему юбилею автора.